③が一致しなかったので数えなおしましたが、2人とも間違えてそうでした。
③ ダメカ札の位置で場合分けします。
(i). 1～7枚目にある場合：交換upの有無にかかわらず引けます (7/10)
(ii). 8枚目にある場合：交換upを使えばちょうど引けます。交換upが1～6枚目に最低1枚あればいい。2枚ともが7・9・10枚目にある場合の余事象を考えたほうが簡単で、
(1/10)*{1-(3/9)*(2/8)}=11/120
(iii). 9～10枚目にある場合：交換upの有無にかかわらず引けません (0)
(i)～(iii)足して、19/24 が正しそうです。
①②につられて昨日は交換up札の位置で場合分けして数える量を無駄に増やしていましたが、こちらの方がずっと簡単ですね。①②もその方が早いかも。
また、別の見方をすると、
③は②に比べて交換up札が1枚だけ多いわけですが、これが「役に立つ」場合を考えると、
a. ダメカ札がちょうど8枚目にある
b. 1枚目の交換up札が引けない（7・9・10枚目にある）
c. 2枚目の交換up札が引ける（1～6枚目にある）
a～cすべて満たすときだけなので、確率は
(1/10)*(3/9)*(6/8)=1/40
これを②の23/30に足して、19/24で一致しますね。
