数学に対する自信なんて遙か彼方に置いてきてしまったので、間違いがあったらごめんなさい。
気力があればスクリプトを組んで力業で算出しなおしておきます。
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同じライブスキルが再抽選される条件は満たさないものとして、
開始から3ターン目までに抽選されるライブスキル5種類の組み合わせは、
10C5 = 252 ……(1)
そのうち、
美琴A・美琴B・任意・任意・任意となる組み合わせは、
8C3 = 56 ……(2)
美琴A・美琴B・にちかA・任意・任意となる組み合わせ、あるいは、
美琴A・美琴B・にちかB・任意・任意となる組み合わせは、
7C2+7C2-6C1 = 21+21-6 = 36 ……(3)
開始から2ターン目までににちかのライブスキルが1種類以上抽選されている必要がある場合、
数え上げるのが面倒なので割合を計算して、
1-(8P4/10P4) = 1-(70/210) = 1-(1/3) = 2/3 ……(4)
条件が「4ターンで1リンク以上」ならば、(1)(2)の比率を求めて、
56/252 = 14/63 = 0.222...
条件が「4ターンで3リンク以上」ならば、(1)(3)の比率に(4)を掛け合わせて、
(36/252)(2/3) = (1/7)(2/3) = (2/21) = 0.095...
条件が「5ターンで3リンク以上」ならば、(4)の制限を無視できるので、
開始から4ターン目の抽選は見なかったことにしても多分誤差だと思うので、潔く無視して、
36/252 = 1/7 = 0.143...